ТЕПЛОВІ ПРОЦЕСИ ТЕРМОРЕЗИСТИВНИХ ЧУТЛИВИХ ЕЛЕМЕНТІВ ПОЖЕЖНИХ СПОВІЩУВАЧІВ

О. ВАСИЛЬЄВА; Я. КОЗАК

doi:10.30838/J.BPSACEA.2312.280223.22.915

Автор(и)

О. ВАСИЛЬЄВА Львівський державний університет безпеки життєдіяльності , Україна
Я. КОЗАК Львівський державний університет безпеки життєдіяльності, Україна

DOI:

https://doi.org/10.30838/J.BPSACEA.2312.280223.22.915

Ключові слова:

теплові процеси, терморезистивні чутливі елементи пожежних сповіщувачів, інтегральне перетворення, функція інерційної ланки, електричний струм

Анотація

Мета. Розглянуто теплові процеси в терморезистивному чутливому елементі пожежних сповіщувачів під час протікання через нього електричного струму. Такі процеси описуються неоднорідним рівнянням математичної фізики із граничними умовами третього роду. Методика. Для розв’язання диференційного рівняння, яке описує теплові процеси в терморезистивному чутливому елементі пожежних сповіщувачів, використовується інтегральне перетворення Ханкеля. В результаті перетворень отримано загальний вираз для температури терморезистивного чутливого елемента пожежних сповіщувачів за умови протікання через нього електричного струму без обмежень на його параметри. Цей вираз представлено у вигляді ряду функцій Бесселя. Результати. Дослідження підтвердили, що через малі розміри чутливого елемента пожежних сповіщувачів вираз для його температури представлено у вигляді усередненої величини по об’єму чутливого елемента величини. Наукова новизна. Вперше отримано загальний вираз для температури терморезистивного чутливого елемента пожежних сповіщувачів, що дозволяє отримувати його основні технічні характеристики, а також стало основою для переходу до інших його математичних описів. Практична значимість. Із використанням інтегрального перетворення Лапласа отримано вираз для передаточної функції терморезистивного чутливого елемента пожежних сповіщувачів і підтверджено, що з похибкою, величина якої не перевищує 4,6 %, вона описується передаточною функцією інерційної ланки.

Біографії авторів

О. ВАСИЛЬЄВА, Львівський державний університет безпеки життєдіяльності

докт. техн. наук, проф., кафедра прикладної математики і механіки

Я. КОЗАК, Львівський державний університет безпеки життєдіяльності

ад’юнкт, кафедра прикладної математики і механіки

Посилання

Абрамов Ю. А. Основы пожарной автоматики. Харьков : ХНПБ, 1993. 288 с.

Кухлинг Х. Справочник по физике. Москва : Мир, 1985. 520 с.

Лебедев Н. И. Специальные функции и их приложения. Москва : Физматгиз, 1963. 360 с.

Трантер К. Д. Интегральные преобразования в математической физике. Москва : Физматгиз, 1956. 312 с.

Kozak Ya., Abramov Yu., Basmanov O. Substantiating the pulse method for determining the time parameter of fire detectors with a thermoresistive sensing element. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2021. Vol. 6, iss. 5 (114). Pp. 49–55. DOI: 10.15587/1729-4061.2021.244235.

Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. Москва : Наука, 1968. 720 с.

Карташов О. М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. Москва : Высшая шк., 2001. 550 с.

Лыков А. В. Теория теплопроводности. Москва : Высшая шк., 1967. 594 с.

Арсенин В. Я. Математическая физика. Основные уравнения и специальные функции. Москва, 1966. 368 с.

Араманович И. Г., Левин В. И. Уравнения математической физики. Москва : Наука, 1969. 288 с.