ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЛІНІЙ ЛОКАЛІЗАЦІЇ В ЕЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦІЙ В УМОВАХ ПЛИННОСТІ

Анотація

Постановка проблеми. З даних експериментальних досліджень відомо, що перехід від пружного стану до стану пластичності відбувається в усьому об’ємі зразка не одночасно, а поступово. При цьому в матеріалі виникають дві області з різними механічними властивостями та певною границею між ними, яка розповсюджується з визначеною швидкістю. Для опису цього процесу використано аналітичну модель поведінки матеріалу в умовах плинності, що включає гіпотезу про зв’язок поведінки матеріалу на піку-зубі на початку пластичної течії та подальшого різкого падіння напружень із вивільненням дислокацій. Мета. За допомогою чисельних методів продемонструвати, що використана теорія пластичності дозволяє моделювати в матеріалі повільну хвилю, що визначає рух фронту пластичної деформації. Отримати чисельні результати для таких конструкційних елементів як балки під дією згинального моменту та труби під дією внутрішнього тиску. Методика. Для досліджень стану пластичності з наведеними особливостями була реалізована чисельна модель у пакеті SIMULIA Abaqus Learning Edition. Однією з переваг цього програмного пакету є можливість задавати поведінку нестандартних матеріалів, зокрема було обрано матеріал з кусково-лінійною діаграмою напружень-деформацій, яка має низхідні ділянки, що відповідає процесу деформаційного розм’якшення. Інша особливість чисельного моделювання процесу локалізації зумовлена потребою врахування неоднорідності напружено-деформованого стану моделі. Для цього у розрахункову сітку скінчених елементів моделі було додано спеціальний елемент зі зниженою межею плинності, порівняно з рештою вузлів. Практичні результати. Запропонований підхід дозволяє описувати поведінку конструкційних елементів різної форми, які виготовлені з матеріалів із майданчиком плинності, та надавати оцінку їхньої поведінки у стані пластичності та прогнозувати втрату стійкості.