ЗАСТОСУВАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ ТЕХНОЛОГІЙ ДЛЯ ВИРІШЕННЯ ВИРОБНИЧИХ ЗАВДАНЬ

Анотація

Вступ. Формування якості масивних металевих виробів залежить від широкого спектра чинників, що значно ускладнює процес їхнього аналізу із застосуванням неруйнівних методів контролю. У зв’язку з тим, що фрактальна теорія забезпечує більш гнучкий та достовірний підхід до дослідження структур складних об’єктів різної природи, у даній роботі розглянуто перспективи її використання для оцінки металевої мікроструктури. Методика.
У дослідженні використано підхід математичного моделювання якісних характеристик прокатних валків із чавуну шляхом аналізу фрактальної розмірності їхніх структурних елементів. Для обчислення фрактальної розмірності було розроблено та реалізовано спеціалізовану методику, яка дозволяє кількісно оцінити складові мікроструктури металу. Практичне значення. Встановлено, що механічні характеристики чавунних валків мають виражену залежність від фрактальної розмірності таких елементів, як перліт, карбіди та графіт. Найвища чутливість міцнісних показників спостерігається щодо карбідної та графітової фаз. Запропонований підхід дав змогу побудувати математичну модель, що дозволяє прогнозувати фізико-механічні властивості валків із точністю 5–7 %, ґрунтуючись на розмірнісних характеристиках найбільш впливових мікроструктурних компонентів. Висновки. Доведено, що застосування фрактального аналізу до оцінювання внутрішньої будови чавунних валків дозволяє формалізувати критерії їхньої якості у вигляді математичної моделі, що враховує структуру окремих фаз матеріалу. Створено неруйнівний метод контролю, що дозволяє прогнозувати якість чавунних валків завдяки аналізу їх будови з використанням теорії фракталів. Подібний підхід дозволяє заощаджувати кошти на реалізацію механічних іспитів, що зменшує часово-матеріальні витрати на конроль якості чавунних валків.