ЗАСТОСУВАННЯ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ДЛЯ АНАЛІЗУ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКУ МІЖ ТОВЩИНОЮ МЕТАЛОПРОКАТУ ТА ПАРАМЕТРАМИ СТРУКТУРНОГО СТАНУ НИЗЬКОВУГЛЕЦЕВИХ НИЗЬКОЛЕГОВАНИХ СТАЛЕЙ

Анотація

З точки зору фізики, основна задача при аналізі технічних систем полягає у визначенні реального стану системи з повної множини допустимих, шляхом проведення відповідного комплексу досліджень. При цьому, постає можливість використання як натурних об’єктів так і їх імітації, тобто моделей. При застосування натурного експерименту засоби експериментального дослідження взаємодіють безпосередньо з об’єктом (зразком), який досліджується. При модельному експерименті випробування проводяться не з самим зразком, а з його замінником – моделлю. З іншого боку, з точки зору прикладного матеріалознавства, прикладом системи «чорна скриня» може бути залежність параметрів, які характеризують структурний стан металопрокату (розміри структурних складових, їх відсотковий вміст тощо) від його геометричних властивостей (товщина металопрокату). Отже, сенс будь-якого моделювання полягає в спроможності за результатами дослідів, які проведено на моделях, отримувати якісні та кількісні взаємозв’язки між фізичними величинами, які визначають поведінку системи в натурних умовах. При цьому, застосування замість експериментальних зразків їх моделей дозволяє суттєво знизити собівартість натурних експериментальних досліджень. Таким чином, виходячи з принципів побудови моделей подібного типу, актуальним є розробка методик їх застосування для вирішення низки прикладних задач сучасного матеріалознавства. Мета статті − отримання математичної моделі взаємозв’язку між параметрами структурного стану та товщиною металопрокату з низьковуглецевих низьколегованих сталей. Висновок. Отримано математичні моделі взаємозв’язку між параметрами структурного стану та товщиною металопрокату з низьковуглецевих низьколегованих сталей. Мікроструктурний аналіз показав, що мікроструктурними складовими усіх досліджуваних систем є ферит та перліт. Зі збільшенням товщини збільшується відсотковий вміст феритної складової з одночасним зменшенням кількості перліту. При цьому, спостерігається зріст розмірів структурних складових. На підставі отриманих кількісних даних щодо залежності параметрів структурного стану від товщини металопрокату було побудовано відповідні регресійні моделі. Аналіз моделей показує, що аналізовані залежності мають нелінійний характер і описуються логаріфмичними рівняннями типу Y = b₀ + b₁ × log₁₀(x). Адекватність отриманих регресійних моделей перевіряли з застосуванням квазіньютоновсского методу залишків (графічним методом). Проведений аналіз показав, що регресійні моделі с достатнім ступенем адекватності описують залежності, які досліджені.